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高中数学学科能力的培养
摘要：高中数学教育是学校教育的重要组成部分，它在陶冶学生情操、发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。
关键词：数学 学科 能力
高中数学教育是学校教育的重要组成部分，它在陶冶学生情操、发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。那么，在新课改的实施下，如何培养高中生数学的学科能力呢？
一、高中数学的特点
1、知识的抽象性大
在初中学习的“函数”的基础上，高一又要学习“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。高一的立体几何也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说思维要从直观，经验型向抽象，理论型过渡。
2、知识的密度增大
由于年龄的增长，接受能力、理解能力也在提高。同时高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，即密度加大了。教师在教法上也随之有所变化。初中时教师常常把知识掰开揉碎地细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的坡度。尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。
3、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，平面几何尤其如此，这个系统给我们学习带来了很大的方便。
因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。因此，平面几何的知识使人长久不忘，记得清，用得上。但高中的数学却不同了，除了立体几何、解析几何有个相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。
二、高中数学学科能力的培养策略
1、增强数学思想方法的教学意识
在数学教学中加强数学思想方法教学具有重要的作用：第一，加强数学思想方法的教学是贯彻数学课程标准的需要。数学课程标准指出，通过数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）、基本的数学思想方法和必要的应用技能”。其实，数学思想方法与数学知识是相辅相成的，数学知识是数学思想方法的载体，数学思想方法通过数学知识显示，数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果。搞好数学思想方法的教学是增强学生数学观念，形成良好数学素养的重要措施之一。第二，加强数学思想方法的教学是为了让数学知识具有鲜活的生命和蓬勃的生机。数学思想方法和数学知识构成了数学生命的两个重要部分。一个是由具体的知识构成的数学躯体，它是构成数学教材的“骨架”。另一个是数学思想方法就像数学的血液，它是标志数学教材“活”的生命体征。有了数学思想方法，数学知识点才不是孤立的、零散的、死板枯燥的、苍白的，而是数学的内在本质，是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。
2、教学中保持数学的严密性
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。
严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，备作选择和参考。例如，对于平面几何中的平行线分线段成比例定理，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材普遍采用的，即从特殊的情形作说理，不加证明把结论推广到一般情形；第二种是用面积方法来得到定理的证明；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，是严密性要求较高，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案。可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能有利于学生得到充分的发展。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识
3、加强几何与代数的联系，注重学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养
传统立体几何强调综合方法，强调逻辑推理，这种单一的处理方法使学生孤立的学习立体几何，从而学习难度较大，许多中学生惧怕立体几何问题，解答立体几何问题不理想。在《新课标》中，较初步的知识用综合方法去处理，以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，较难处理的问题用代数方法解决，从而改变立体几何的态度，建立学好立体几何的信心，更重要的意义是加强几何与代数的联系，培养数形结合的思想。
4、发展学生的数学应用意识，提高实践能力
高中数学课程提供基本知识的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立某些体现数学某些重要应用的专题课程。它力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其其他学科的联系，促进学生逐渐形成和发展数学应用意识，提高实践能力。具体表现在学生应用意识的三个方面：（1）让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。（2）让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求问题的策略。（3）让学生面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
