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新课标下高中数学解题能力的培养
摘要：正确解题是数学技能训练和能力培养的重要方法，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，更是检验知识、运用知识的基本形式。
关键词： 数学 解题能力
正确解题是数学技能训练和能力培养的重要方法，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，更是检验知识、运用知识的基本形式。那么，如何培养高中生数学的解题能力呢？笔者对此浅谈如下自己的看法：
一、培养科学的解题能力的必要性
伴随着新课程标准的不断推进，新课程改革对教师和学生都提出了更高、更多的要求。其中，最大的变化就是教师和学生角色的明确，教师已经不再是单方面的教学主宰者，学生才是课堂的主体，教师要充分做好引导工作，这样才可以更好地将课堂教学开展下去。高中数学课程比较复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效。近几年，新课程改革不断兴起和推进，最先影响和改革到的就是高中学校。高中的课堂已经不再单纯看重学生的成绩，而更重视对于学生基本素质和能力的培养。高中数学本身就比较复杂，知识点多并且散，不容易进行把握，学生也不能够很好地进行归纳和整理，这就不可避免地造成了学生在进行解题的时候总是找不到适合的方法，要么走了许多弯路，要么是无法解出答案。但实际上，高中数学的知识点并不是无规律可循的，而是彼此之间具有很强的逻辑性，只要学生通过比较科学的方法合理归纳，就可以找到其中的规律，进而更好地完成解题过程。教师在进行教学的时候，必须要明确教学中心和重点，将解题能力的培养放在教学的重要位置，使学生更好地掌握知识，享受解题的过程，进而牢牢把握知识。教师应该充分将一些科学的、合理的解题方法和思考思路传授给学生，在平时的课堂教学当中，要通过数学的方式对学生进行适当的引导，这样才能够更好地提升学生的解题能力。
二、新课标下高中数学解题能力的培养策略
1、重视非智力因素，培养学生良好的思维品质
心理学研究表明：学生的情感、意志、态度等非智力因素的状态如何，常比智力高低更能预测他们的发展，两者是相互作用的。学生学习的心理状态直接影响学习的效果，它是一切学习活动和智力活动的催化剂，对智力发展起动力作用、补偿作用。作为教师要了解学生的心理活动，用自己的热情和信心去点燃学生热情，对学生的点滴进步都及时给予充分肯定，使学生体验到成功的快乐，从而产生向上的力量，以充分调动学生学习的积极主动性，发挥其内在动力，掌握正确的思维方法，形成良好的思维品质。在解题过程中，教师要多方面观察学生的细微变化，发现学生的心理障碍，适时提醒，及时引导，促使其向积极的方向发展。
2、培养解题能力的思想
1）、数形结合的思想。
数形结合的解题思想在高中数学教学中占有非常重要的地位。通过数形结合，学生可以有效地将几何图形与代数关系结合在一起，在此基础上，理清题目的已知条件与未知条件，并能正确地分析题目中相关数据或表达式的几何意义，使学生能够轻松、快速地找到解题思路和方法。培养学生解题能力应该以数形结合的思想为基础来展开。
2）、运用函数和方程相结合的解题思想。
函数是我们在解决不等式、方程、数列以及解析几何等问题中常用的一种思想，方程的思想则是在学习过程中为解决各类计算题目的最基本的思想，也能有效地提高学生的运算水平。在高考的试卷命题中，对方程思想的知识点考查得特别多，还对多形式化的应用技巧进行考核。所以在运用函数与方程相结合的思想时，应该注意方程、函数及不等式之间的转换关系。可见，教师帮助学生树立有效的函数与方程相结合的解题思想对高中数学教学中解题能力的培养尤为重要。
3、培养学生的解题思维能力
1）、注重解题方法的培养
“授人以鱼，不如授人以渔。”知识和能力的学习，从来都是能力的学习居于前列。任何学科的学习，都是从学习方法开始的。学习方法学习的重要性在于，它不仅能解仅仅是目前这一道题目，而是这个类型的题。学习方法到位，要想学好数学自然是轻松得多。传统的接受式学习有这样一个弊端，学生的思维能力并没有充分调动起来。再者，数学学习中存在着死记硬背等情况。同样一个题型的题会解，换一套马甲，学生就束手无措了。因此学习方法的培养，比起教学生解某一题更为重要。广大教师在高中数学的教学中应特别予以重视。
2）、学生解题步骤的培养
数学解题通常有一套惯用的步骤。教师在教授某一类题目时，首先应教给学生的是解题步骤。学生在拿到题目之后，首先应对题目进行初步认定，即审题。审题是非常重要的一步，在初步的审题时，可以将题目进行简单的分个类。在审题后，头脑中会出现一套完整的解题方案，再根据解题的方案解题。解完题之后，再进行推理验证。待验证完之后，题目大致就完成了。在解题时，最忌讳的时题都没看清楚，或者是看了题之后，没有解题思路，解到哪一步算哪一步，这样最后的答案可能会出现错误，前面做的所有事情都成了无用功。
4、注重解题反思，引导学生举一反三
在数学教学过程中，解题后的反思是尤为重要的。通过回想所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果，进而得出这道题的解题思想。这样，学生就可以巩固基础知识并且发展他们的解题能力。数学教学中的题目层出不穷，题型也都是多样化。在这种背景下，如果教师和学生的目标、任务仅仅是解答它们并没有去深入的思考和总结，那么我们在解题效率上永远得不到提高。
数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。
