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浅谈小学数学问题解决策略
摘要：小学生数学水平之间的差异主要原因并不是缺乏相应的知识，而是缺乏解题思路与技巧，找不到思考点和突破口，不知如何着手分析。“授人之鱼，不如授人之渔”，注重对学生进行解决问题策略的教学，提高学生的解决问题能力是当前课程改革的重要理念，也是我们每一位数学教师需要认真思考的课题之一。
关键词：解决问题 策略
新数学课程标准中所说的“解决问题”教学，要求我们把数学知识寓于现实的问题情境中，让学生在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关知识经验，通过学生的探究和教师适当的点拨指导，既解决了问题又学习了数学知识，形成了数学能力，并能获得一定的情感体验。其实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。笔者通过平时的教学实践摸索，初步形成了一些方法，与老师们共同探讨。
一、创设学生熟悉的问题情境,增进学好数学的信心
新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源,创设生动活泼的生活情境,提供较真实的亟待解决的实际问题,选材范围扩大了,提供的信息数据范围也扩大了。教学时,教师应充分利用这些信息资源,选择恰当的方式展示这些问题情境,引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息,并对所有信息进行筛选、提取。同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯,提高收集信息、处理信息的能力。
创设问题情境时应该遵循三项原则。1)可行性原则。在设计数学问题时,教师首先要细致地钻研教材,研究学生的思维发展规律和知识水平,提出既有一定难度又是学生力所能及的问题,也就是说,要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题。2)渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性,要由浅入深,由易到难。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程,是从认识最简单的对象开始,逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。3)应用性原则。随着数学的发展,它的应用越来越广泛,世界各国的数学教育也越来越强调数学的应用,这是当前国际数学教育的重要动向。
如“认识分数”单元,教材创设分苹果的情境,鼓励学生根据生活经验得到“一个苹果平均分给两个人,每人分到半个苹果”。传统教材往往在此引入1/2的意义、读法和写法,这样做既忽视学生的生活经验及创造潜能,也没有体现出学习数学符号的优越性。其实,学生在正式学习分数以前,“一半”等名词已经出现在他们的口头语言中,只是还不曾想到要用什么符号来表示它们。教材以此为基础,让学生讨论用什么方式来表示“一半”这个问题。在讨论过程,一方面学生可以意识到原来学过的数不够用了,要另想办法表示“一半”;另一方面鼓励学生发挥想象,大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上再引入“一半可以用1/2来表示”,并在多种表示方式的对比中,体会用1/2表示“一半”的优越性,感受学习分数的必要性和数学符号的优越性。
在创设问题情境的同时,还要注意创设情绪情境。创设情绪情境的目的在于培养学生意志和自信心,激发学生学习的兴趣,形成学生课堂主动学习的内趋力或保持学生主动学习的注意力。
二、优化课堂教学策略,促进全面参与
爱因斯坦认为:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看待旧问题,却需要有创造性的想象力,它标志着科学的真正进步。”
那么,怎样培养学生提出问题能力呢1)在知识的来龙去脉上找。如在学习除数是小数的除法时,根据知识的来龙去脉,学生就可以提出它与除数是整数的除法有什么关系,怎样转化成除数是整数的除法等问题。2)在知识怎么样上找。如学习能被3整除的数的特征时,在师生猜数游戏后,学生就可以提出老师猜得这样快有什么秘诀,能被3整除的数有什么特征等问题。3)在知识的为什么上找。如学习商不变性质时,在观察一组算式的商的特点后,学生就可以提出商为什么会不变,被除数和除数有什么变化规律等问题。
三、关注解决实际问题
能有效地解决日常生活中的问题,是学生学习数学的首要目标。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解,更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略,体验解决策略的多样化,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略,在教师的眼中有优劣之分,但在学生的思考过程中并没有好坏之别,都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。
例如在学习“尝试与猜测”中鸡兔同笼问题时,不是将重点放在具体的解上,而是放在解决问题策略的学习上,运用列表、画图的形式加以呈现。同时通过逐一列举所有可能的情况,并对这些情况进行检验,最终得到问题的结果。这样的学习不仅使学生学会解决问题的重要策略,还培养学生对数的感觉和估计能力,使学生经历建立假设、检验假设的过程,发展自己进行判断的能力。
四、对问题解决过程给予评价
在问题解决过程中,求出问题的答案不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价。评价是问题解决的重要组成部分,是必不可少的环节。通过评价,可以进一步揭示数学问题的本质,培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中,往往会出现许多不同的方法和结果,教师要给予学生充分的自由,允许他们发表意见,保护学生的积极性。数学问题解决能力的评价标准:观察学生解题过程的细节;聆听学生对解题方法的讨论;批改学生的作业、测验和考试卷;分析学生的学习体会或考试心得;阅读学生的数学小论文。
通过问题解决式教学,学生对数学的兴趣越来越浓,学生的问题意识、数学意识得到进一步增强。问题解决不仅帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题,掌握解决问题的策略,还开发学生潜能,引导学生开展探索式学习,提高学生学习的主动性,培养学生的创新能力。它为教师在课堂教学中有效地培养学生的能力,提供了一个有效的新思路、新策略。
