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初中数学的例题教学
摘要：数学课堂教学离不开例题教学，例题教学是数学课堂教学的中心环节。例题教学是组成数学课堂教学的关键部分之一，通过例题可使学生了解数学知识的实用性所在，真正学会运用数学知识、巩固数学知识、提高数学思维能力。
关键词：数学 例题 教学
数学课堂教学离不开例题教学，例题教学是数学课堂教学的中心环节，是组成数学课堂教学的关键部分之一。通过例题可使学生了解数学知识的实用性所在，真正学会运用数学知识、巩固数学知识、提高数学思维能力。那么，如何进行初中数学的例题教学呢？
一、初中数学例题应具有的功能
1、例题应具有基础知识的辐射功能
基础知识复习是例题教学中一项十分重要的内容，在复习课的例题教学中应着力于解决基础知识的融会贯通，使学生养成“用数学”的意识.由于受知识范围的限制，新课教学时，往往对问题难以发散，造成学生思考问题过程中出现暗示或“用数学”中的某些确定的指向，不利于学生思维能力的提高.
2、例题教学应注意辐射数学的基本技能
按照心理学的解释，技能就是顺利完成某种任务的活动方式，包括动作技能和心智活动技能.数学技能是一种特殊的技能，它是在数学学习中，顺利地完成数学学习任务的一种动作或心智活动方式，一般通过数学知识应用性练习而获得，通过概括和反复运用达到熟练.
基本技能包括：运算技能，推理论证技能，探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的技能，收集和处理数据的技能等等.
3、例题变式应注意辐射数学的基本方法
在例题教学中，采用教材原有例题进行变式和拓展是教学中常用的方式之一。在例题设计时，应注意如何用好原题，如何对原题进行重新设计，使其更具有典型性、示范性和知识应用的广泛性，更好地发挥例题的功效；教师在设计例题过程中，应考虑涉及的知识有否拓展，解题方法有无创新，思维含量有无提升，是否有利于学生的题后反思和规律总结.
4、 例题探究应注意辐射学生基本的活动经验
著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学。“数学基本活动经验”首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”；其次是“经验”的，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程，数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的.再次是“活动”的，是对数学材料的具体操作和形象操作探究活动，包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学学习活动。
二、 初中数学例题教学的策略
（一）一题多问
课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题．从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多．只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练．
（二）一题多变
例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能．由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果．一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性．但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反．选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。
（三）一题多解
一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法．在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧．通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性．需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律．
（四）改编例题
改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．或者将例题的条件、结论进行改编，由表及里，揭示知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，形成一条较为完整的知识链，让学生通过典型范例的思路剖析，牢固掌握基本题型及解题规律．
（五）错题辨析、改正
在教学中我们发现讲解题目的正确解法有时达不到教学目的，因为学生不知道自己为什么错，错在哪里，无法对症下药．错误是正确的先导，正如哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。课堂例题教学时，根据学生学习过程中会感到疑难或者易发生认知偏差的问题，设置错题辨析、改正，让学生发现错解及产生错解的原因，从错题中体会到知识的关键点和易错点，辨析出知识的异同，加深对知识的理解，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，找到正确的解法和结论，有效地知错、改错、防错．教师有意错解，充分暴露学生思维的薄弱环节，但不急于把正确的解答告诉学生。“真理辨中明”，引导学生分析，此解有没有错？错在哪里？组织学生讨论，参与辨析。通过暴露错解过程，辨析错因，促进了正确思路的萌生，从而获得正确解法。
