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[摘要]促进公平是未来十年教育发展的两大战略重点之一。而促进公平的途径之一就是将公平思想与相关学科融合，潜移默化地培养孩子们的公平意识，点燃他们心中公平思想的火种。文章从价值分析、实践路径、可能与现实三个方面对在数学课程与教学中渗透“公平思想”进行了阐述，提出了在数学中渗透“公平思想”的构想。
[关键词]公平思想 数学课程与教学 渗透
一、数学课程教学为什么渗透“公平思想”：价值分析
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010——2020年）》将促进公平和提高质量作为未来十年教育发展的两大战略重点。
何谓公平？公平就是在平等的规则下，人人享有同等的机会和权利，以达到最终资源分配上的公平。从政治学的角度讲，社会公平就是要保障人人享有参与政治、经济、文化生活的各项基本权利，保障社会多元化；从社会学的角度讲，社会公平就是要调节各社会成员间不同利益群体的关系，缩小社会贫富差距；从经济学的角度讲，社会公平就是要在经济增长与资源环境、公平与效率之间找到平衡。
教育公平是人类社会共同追求的理想和目标，是社会公平价值理论在教育领域的延伸和体现，是构建和谐社会的基石。作为教育现代化的基本价值，教育公平已成为各国教育制度、教育政策的基本出发点。教育公平既是一种理想也是一个历史过程，是一个逐步推进的过程。从理性的本质分析公平仅仅是一个理想的状态，反本溯源，公平更应该是一种社会实践。
在促进公平的实践中，我们在保障教育机会、教育过程和教育结果公平的同时，更应该在课程与教学中渗透“公平思想”教育，在孩子们的心中播下公平思想的种子，让公平之花在孩子们的思想中绽放，从而真正促进教育乃至社会的公平。数学课程作为孩子们学习的主要课程之一，理应成为渗透“公平思想”的载体，更何况数学课程的很多内容本身就包含了公平思想的内涵。
二、数学课程教学怎么渗透“公平思想”：实现路径
1。“可能性”里有公平——规则的公平
2009学年伊始，由于学校缺数学老师，我跨年级担任了四（5）班和五（5）班两个班的数学教学。10月中旬，当时正好要上一节《可能性》的公开课。由于《可能性》中涉及到游戏规则是否公平的教学内容，我马上意识到，这是向学生渗透“公平”的价值观的好机会。
公开课那天，前半段我引导孩子们通过分组操作实验来研究可能性的大小，孩子们课堂表现都很活跃，兴致很高。后半段我呈现给孩子们一道思考题：小明和小方进行投骰子比赛，两人轮流，一次投出两颗一样的骰子，小明对小方说：“如果两个骰子投出来的数字之和比6大算我赢，比6小或等于6算你赢。”你认为这个游戏规则公平吗？请说出你的理由。孩子们马上炸开了锅似的，你一言我一语地讨论起来。
学生：我认为是公平的，因为和是1——6时小方赢，和是7——12时小明赢，两人的和都有6种。
学生：不对不对，和不可能是1，这样小方赢的可能性就是2——6，比小明少了1种，不公平。
学生：也不对，不能光从和有几种来判断。因为不同的和可能性不一样，例如和为2时只有一种情况，就是两个骰子都是1。和为3时也是只有一种情况，两个骰子一个是1一个是2。而和为4时却有两种情况，一个1一个3，或才两个都是2。
老师：你们同意他说的吗？
大部分孩子都说同意，少数一两个孩子不吭声，好像正在思考着什么。
老师：仔细想想看，和为3的时候真的是只有一种情况吗？
学生：和为3的情况应该有两种，和两枚硬币一正一反的情况类似。硬币可以是第一枚正第二枚反，也可以第一枚反第二枚正，骰子和为3可以是第一个骰子是1第二个骰子是2，也可以第一个骰子是2第二个骰子是1。
老师（露出赞赏的目光）：大家同意吗？
全班学生：同意！
老师：那和为其他数字时又各有多少种情况呢？下面我们来分组研究一下。
接下来，孩子们分组兴致勃勃地研究起来。几分钟之后，各小组纷纷派代表发言。
学生：我们组研究了和为4与5的情况，分别有3种（1+3，3+1，2+2）和4种（1+4，4+1，2+3，3+2）。
学生：我们研究发现和为7的情况最多，一共有6种（1+6，6+1，2+5，5+2，3+4，4+3）。
……
经过孩子们的研究发现，小方赢的情况有15种，而小明赢的情况有21种，游戏不公平。听着孩子们自信的发言，看着孩子们经过努力使问题得到解决时脸上露出的那份笑容，我心里真的很高兴。之后，我又提出了新的问题：谁能将规则修改一下，使游戏变得公平吗？
整个环节孩子们参与热烈，也进行了充分的思考交流。我想，这次课之后，孩子们对游戏规则的公平与否一定会有一个新的认识，或许下一次他就要对某个游戏规则产生质疑，或者自己制定一些新的游戏规则了。
他们对“公平”又有了更深层次的认识。一堂数学课，追求的不应该只是教会学生知识或思考，更应该从小培养他们良好的价值观。因为知识和思考可以让人聪明，而良好的价值观的形成却能推动社会的进步。
2。“平均数”里有公平——方法的公平
在可能性中尝试渗透“公平”价值观，收效良好，让我尝到了甜头。恰好五（5）班要上《平均数》的内容，这无疑又是一个渗透“公平”的好机会。
通过精心设计，我为孩子们播放了一段某小组男女生投篮比赛的情境，并呈现了男女生投篮情况统计表如下：
男生投篮成绩统计表
学生
强强
迪迪
明明
欢欢
投中个数
5
8
7
8
女生投篮成绩统计表
学生
佳佳
丽丽
红红
亮亮
燕燕
投中个数
4
5
8
9
4
抛出问题：男生投得准一些还是女生投得准一些？
学生：女生投得准，因为女生投得总数比男生多。
学生：不对，不能比总数的，因为男生人数少，女生人数多，不公平。
学生：我也认为不公平，人数不一样要比平均数。
师：比平均数，那你给大家说说什么是平均数？
学生：平均数就是把每个人投篮个数加起来，再除以人数。
师：谁听明白他说的？
学生：平均数就是把每个人投的个数加起来，再除以投篮的人数。
师：这样算起来好像有些麻烦，不能就直接比男生女生中投篮最多的吗？
学生：不能，因为最多的是女生，但最少的也是女生。
师：哦，看来呀还是比平均数比较公平。
在这一环节中，通过几种比较方法的对比，孩子们在争论和倾听中认识到当两组人数不一样时，比较平均数更加公平，从而对公平有了更加深层的认识。
在这堂课的后半段，我还特意安排了一个练习：
在少儿歌咏比赛的决赛中，两位选手的得分情况如下表：
赵
钱
孙
李
周
2号
5
8
7
6
9
5号
2
8
8
8
9
他们俩谁是冠军呢？
下面是小明和小刚的做法，你赞同谁的呢？为什么？
小明
小刚
（5+8+7+6+9）÷5=7分
（2+8+8+8+9）÷5=7分
两位选手并列冠军。
先去掉一个最高分和一个最低分再求平均数。
（8+7+6）÷3=7分
（8+8+8）÷3=8分
5号选手是冠军
先是让孩子们分展开热烈的讨论交流，然后再进行组与组之间的发言。大部分学生赞同小明的做法，认为比平均数是公平的。少数同学因为有生活中的经验，赞同小刚的做法。还有的同学说到5号选手的得分中有一个极端数据，对平均数的影响太大，实际生活中一般去掉最高分和最低分再比较平均分会更加公平。
通过这个拓展练习，孩子们渐渐对平均数容易受极端数据影响有了新的认识，认识到去掉极端数据再比较平均数更加公平。前后两个环节的设置，让学生不仅认识到平均数在对数量不同的两组数据进行比较时的优越性，更认识到为了让平均数更加公平，还可以将极端数据排除在外。
3。“前后左右”里有公平——行为的公平
在一次数学教研中，数学组的老师一块为一年级的一位数学老师磨课，她上的内容是《前后左右》。当中有个环节是小明排队买票，排在第5位，有个人在前面插队，问小明现在排在第几位。当时我脑子一闪，插队不也是一个公平与否的问题吗？何不在这堂课中将情境稍加修改从而渗透一下“公平”的价值观呢？提出我的想法后，大家认为可行，在进行重新设计后试教情况如下：
老师：兰兰的一家准备坐火车回老家一趟，爸爸正在火车票代售点排队买票，这是当时排队的情景。（呈现排队图）兰兰爸爸排在第几位？他前面有几个人？
学生：他排在第5位，前面有4个人。
老师：这时，兰兰爸爸的一位朋友也来买火车票，他想排在兰兰爸爸的前面，你们认为可以吗？
学生：可以，他们是朋友，当然可以让他排在前面。
学生：不可以，兰兰爸爸先来的，他的朋友是后来的，应该排在后面。
学生：不能插队的，应该排在最后。
老师：是啊，插队可不好。可是兰兰爸爸的朋友的车马上就要开了，排在后面买票就来不及了，你认为应该怎么办呢？
学生：那就让他排在兰兰爸爸前面吧。
老师：这时，兰兰爸爸的位置有什么变化吗？（动画展示插队过程）
学生：兰兰爸爸的现在排在第6位了。
老师：就他一个人的位置变了吗？
学生：他后面的人的位置都往后错了一个。
老师：这是你们的想法。你知道兰兰爸爸是怎么做的吗？（出示图，兰兰爸爸的朋友排在原来兰兰爸爸的位置上，兰兰爸爸排到最后。）
老师：他为什么要排到最后呢？
学生：因为他想帮朋友，所以他就排到最后去了。
学生：因为这样不会影响后面排队的人。
兰兰爸爸的文明排队既帮了朋友又没有违反排队的秩序，成了孩子们学习的榜样。孩子们幼小的心灵中已经播下了追求“公平”的种子。
三、如何评价数学课程教学渗透“公平思想”：可能与现实
从以上几个案例来看，公平思想的教育不一定非得通过品德与社会这类课程来实施。相反，通过与数学课程的结合，在数学课程与教学中“非刻意”地渗透公平思想教育，反而能起到意想不到的效果。纯粹的说教非但不能起到思想教育的效果，有时恰恰是适得其反。而在数学课程与教学中不着痕迹地渗透公平思想教育，将数学学习与公平思想揉和在一起，让孩子们在不知不觉中构建了自己对公平的认识。这种“暗渡陈仓”式的思想教育远比一般的说教效果要好得多。
数学课程与现实生活息息相关，其中有不少内容本身就包含了公平思想，这为在数学课程与教学中渗透“公平思想”提供了诸多的便利。因此，在数学课程与教学中渗透“公平思想”是完全可行的。
然而，在实践中却很少有教师会有意识地在数学课程与教学中主动地渗透公平思想教育，白白失去了一次次渗透公平思想教育的机会。促进公平不可能一促而蹴，这可能需要几代人的不断努力，孩子们是我们的未来，他们对公平的理解将直接影响社会公平的进程。
我们所要做的就是在数学课程与教学中渗透公平思想，点燃孩子们心中公平的火花。
