一、基本定义：虽然说不说大家都清楚，但是我还是想讲一下，以免一些人忘得差不多了～～
圆：平面上到定点距离等于定长的点的轨迹。
椭圆：平面上到两定点距离和等于定长（定长大于两定点间距离）的点的轨迹。
二、问题描述：画圆和椭圆，使用AS。
三、问题分析：
1.圆
呵呵，大多数人看到后肯定想：哼～这不简单，不就是描点法嘛？知道方程就行了～嗯，使用方程进行描点，固然是不错的方法，当初我也是这么做的。但是——（First Declare:如果你是用curveTo的，另当别论）
我们可以改进那种画圆的方法：
首先，为了更好地写出简洁的代码，我们不应采用普通方程，而应采用参数方程：
x = r×cos(a) y = r×sin(a) 其中a为参数。
然后，很重要的一点，关于时间复杂度，这点不得不考虑：如果a这个参数我们进行描点的时候选用增量为0.01则要进行2PI/0.01次描点，相当大。如果每次都这样，显然不是很好（或许有些人能够接受，但是我往往习惯于无法容忍这样的时间复杂度）。于是我们可以想：圆与圆之间有什么不同？对了，半径，圆心位置而已。那么，就好办了。我们可以先用描点画一个圆存在一个mc里（当然也可以直接用鼠标画个mc），然后到时候复制并调整就OKay了。这是一个重要的思想。
2.椭圆：
圆的标准方程为x^2+y^2 = r^2，而椭圆是x^2/a^2+y^2/b^2=1。而对于圆上的一点（用参数方程表示）：
（r×cos(a),r×sin(a)） 其中a为参数。
我们如果将x方向按系数kx压缩（或扩大），将y方向按系数ky压缩（或扩大），则为（kx×r×cos(a),ky×r×sin(a)）。这样这个点必在x^2/(kx×r)^2+y^2/(ky×r)^2 = 1上，则这样的点的轨迹是一个椭圆！！！
这证明了压缩圆所得的图形是椭圆！！
如此，我们可以用设置复制出的圆mc的_xscale和_yscale来使它变成需要的椭圆！How nice！～
如此画圆和椭圆就快多了
四、代码解析
function circleforbase() {//用来画基础圆的mc，以后的所有圆或者椭圆都由这个圆复制得来
_root.createEmptyMovieClip("circle", 0);//创建一个空的mc
circle.lineStyle(1, 0x000000, 100);//设置线的属性
var th = 0;//这个是使用圆的参数方程画圆的那个参数～每次以step累加
var step = 0.01;//参数的步长，即每隔0.01弧度描一个点
with (circle) {
moveTo(100, 0);//移到将要画的圆最右边的那个点
do {
th += step;//参数值增加
lineTo(Math.cos(th)*100, Math.sin(th)*100);//按参数方程描点
} while (th<=Math.PI*2);//当参数等于2PI时停止，刚好一个圆周
_visible = 0;//将这个画好的圆设置为“隐形”
}
}
circleforbase();//画一个基础圆mc，注意这个基础圆的mc名字叫circle
n = 0;//表示圆的个数
f = 0;//表示鼠标的状态，1表示处于按下状态，0相反
stx = 0;
sty = 0;
enx = 0;
eny = 0;
//椭圆将被包涵在一个矩形内，以上的四个变量表示矩形的对角线上的两个顶点，这样可以确定这个矩形function drawoval(sx,sy,ex,ey,n){ //画 圆/椭圆 的方法，实际上前面四个参数确定了一个矩形，但要注意只是逻辑上的矩形， //我们并不把它画出来，只是在它的范围内画那个椭圆，下面的注释会阐述这个矩形是什么样子的 _root.circle.duplicateMovieClip("cir"+n,n);//复制出一个标准圆（半径为100的那个基础mc） with(_root["cir"+n]){ _xscale = Math.abs(ex-sx)/2;//设置椭圆的平行于x轴的半轴长 _yscale = Math.abs(ey-sy)/2;//设置椭圆的平行于y轴的半轴长 _x = 0.5*(sx+ex);//它的中心的x坐标为矩形对角线中点的x坐标 _y = 0.5*(sy+ey);//它的中心的y坐标为矩形对角线中点的y坐标 } } _root.onMouseDown = function(){ f = 1; stx = _root._xmouse; sty = _root._ymouse; n++;//每当鼠标按下，f值赋为1，矩形的一个顶点即为鼠标按下时的坐标，准备画第n个椭圆。 } _root.onMouseUp = function(){ f=0;//鼠标松开，f赋为0，这样当鼠标移动时不会继续画椭圆 } _root.onMouseMove = function(){ if (f){//当鼠标移动时，如果鼠标按下执行代码（即重绘第n个椭圆） enx = _root._xmouse; eny = _root._ymouse;//确定外切这个椭圆的矩形（边平行于坐标轴的矩形） drawoval(stx,sty,enx,eny,n);//在参数确定的那个矩形内重绘第n个椭圆 } }
